Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên AB lấy hai điểm I, H sao cho AI = HI = HB. CI cắt AM tại D. a) CMR: ID là đường trung bình của tam giác AHM b) CMR: CD=3/4CI c) N là trung điểm của CI. Hãy tính các cạnh của tam giác CIB. Biết rằng ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3, 4, 5 và chu vi của tam giác MNH là 19,5cm d) Hãy dựng qua N đường thẳng cắt AC tại P, cắt BC ở Q sao cho PN =...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên AB lấy hai điểm I, H sao cho AI = HI = HB. CI cắt AM tại D.
a) CMR: ID là đường trung bình của tam giác AHM
b) CMR: CD=3/4CI
c) N là trung điểm của CI. Hãy tính các cạnh của tam giác CIB. Biết rằng ba cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3, 4, 5 và chu vi của tam giác MNH là 19,5cm
d) Hãy dựng qua N đường thẳng cắt AC tại P, cắt BC ở Q sao cho PN = NQ.
Cô làm câu d thôi nhé :)
d. Ta cần tìm đường thẳng qua N, giao AC , BC và tạo ra các các đoạn thẳng bằng nhau.
Mà ta đã có NI = NC, như vậy ta nghĩ đến hình bình hành, tức là kẻ đường thẳng qua I, song song với BC, cắt AC tại P.
Nối PN, cắt BC tại Q.
Khi đó dễ dàng chứng minh đc PN = NQ.
Em có cách giải khác của câu d cô xem giùm em đúng không ạ.
Qua N kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC tại P', cắt BC tại Q', sau đó thì áp dụng định hệ quả của định lí Ta-lét thì ra được P'N=Q'N.
Nên ta tìm được hai điểm Q và P.